Un taux de variation constant signifie qu'une quantité varie de la même valeur à intervalles réguliers. C'est la caractéristique d'une fonction linéaire. Une voiture roulant à une vitesse constante de 60 miles par heure présente un taux de variation constant. Chaque heure, la distance parcourue augmente de 60 miles. Le graphique correspondant est une droite. La pente représente le taux de variation.

La pente est le rapport de la variation verticale à la variation horizontale. Pour une fonction linéaire, la pente est constante. Prenons deux points quelconques sur la droite. Le rapport de la variation de y à la variation de x est le même. C'est ce qui la rend constante. Une fonction non linéaire a une pente variable. Une courbe peut devenir plus ou moins abrupte. Une droite, elle, reste constante.

Taux de changement constant dans le contexte

• Vitesse : distance parcourue par unité de temps.
• Prix ​​unitaire : coût par article.
• Salaire horaire : dollars par heure.
• Densité : masse par unité de volume.
• Gradient : variation verticale par distance horizontale.

Le taux de variation constant est la pente d'une droite. Elle indique la vitesse à laquelle y varie lorsque x varie. Une pente positive signifie que y augmente lorsque x augmente. Une pente négative signifie que y diminue. Une pente nulle signifie que y est constant. Plus la pente est forte, plus la variation est rapide. Les fonctions linéaires sont simples car le taux est constant. Les relations dans la réalité sont souvent non linéaires. La croissance démographique, la désintégration radioactive et les intérêts composés ne sont pas linéaires. Cependant, les modèles linéaires constituent des approximations utiles sur de courts intervalles. Et le concept de taux de variation constant est fondamental pour comprendre le calcul différentiel et intégral. La dérivée est le taux de variation instantané. Pour une droite, la dérivée est constante. Pour une courbe, elle varie. C'est la différence entre les fonctions linéaires et non linéaires.