परिवर्तन की स्थिर दर का अर्थ है कि कोई मात्रा समान अंतरालों पर समान मात्रा में परिवर्तित होती है। यह एक रेखीय फलन की विशेषता है। 60 मील प्रति घंटे की स्थिर गति से चल रही एक कार की परिवर्तन दर स्थिर है। प्रत्येक घंटे दूरी 60 मील बढ़ जाती है। ग्राफ एक सीधी रेखा है। ढलान परिवर्तन की दर है।

ढलान, वृद्धि/लंबाई का अनुपात होता है। एक रेखीय फलन के लिए, ढलान हर जगह समान होता है। रेखा पर कोई भी दो बिंदु चुनिए। y में परिवर्तन को x में परिवर्तन से भाग देने पर परिणाम समान आता है। यही कारण है कि यह स्थिर रहता है। एक अरैखिक फलन का ढलान बदलता रहता है। एक वक्र अधिक या कम ढलान वाला हो सकता है। एक रेखा का ढलान स्थिर रहता है।

संदर्भ में परिवर्तन की निरंतर दर

• गति: प्रति इकाई समय में तय की गई दूरी।
• इकाई मूल्य: प्रति वस्तु की लागत।
• प्रति घंटा मजदूरी: प्रति घंटा डॉलर।
• घनत्व: प्रति इकाई आयतन द्रव्यमान।
• प्रवणता: क्षैतिज दूरी के सापेक्ष ऊर्ध्वाधर परिवर्तन।

परिवर्तन की स्थिर दर रेखा की ढलान होती है। यह बताती है कि x में परिवर्तन होने पर y में कितनी तेजी से परिवर्तन होता है। धनात्मक ढलान का अर्थ है कि x में वृद्धि होने पर y बढ़ता है। ऋणात्मक ढलान का अर्थ है कि y घटता है। शून्य ढलान का अर्थ है कि y स्थिर रहता है। ढलान जितनी अधिक होगी, परिवर्तन उतना ही तेजी से होगा। रैखिक फलन सरल होते हैं क्योंकि परिवर्तन की दर स्थिर होती है। वास्तविक जीवन में संबंध अक्सर अरैखिक होते हैं। जनसंख्या वृद्धि, रेडियोधर्मी क्षय और चक्रवृद्धि ब्याज रैखिक नहीं होते हैं। लेकिन रैखिक मॉडल अल्पावधि में उपयोगी सन्निकटन प्रदान करते हैं। और परिवर्तन की स्थिर दर की अवधारणा कैलकुलस को समझने का आधार है। अवकलन तात्कालिक परिवर्तन दर है। रेखा के लिए अवकलन स्थिर होता है। वक्र के लिए यह परिवर्तनशील होता है। यही रैखिक और अरैखिक के बीच का अंतर है।