Trong bất kỳ tam giác vuông nào, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông còn lại. Nếu hai cạnh góc vuông là a và b, và cạnh huyền là c, thì a² + b² = c². Đối với tam giác 3-4-5, 9 + 16 = 25.

Định lý này được đặt theo tên của Pythagoras, mặc dù các tấm bia đá Babylon cho thấy người ta đã biết đến mối quan hệ này hơn một nghìn năm trước đó. Euclid đã đưa ra bằng chứng trong bộ sách "Các yếu tố" của ông. Có hàng trăm bằng chứng khác nhau, bao gồm cả một bằng chứng của tổng thống Mỹ James Garfield.

Định lý này được sử dụng để tìm khoảng cách, kiểm tra góc vuông và giải quyết các vấn đề trong định vị, xây dựng và đồ họa máy tính. Công thức khoảng cách trong hình học tọa độ là một ứng dụng trực tiếp của nó. Đây là một trong những kết quả nổi tiếng và được sử dụng rộng rãi nhất trong toàn bộ toán học.

• a² + b² = c² đối với tam giác vuông
• Được đặt theo tên của Pythagoras nhưng đã được biết đến từ trước đó.
• Có hàng trăm bằng chứng.
• Được sử dụng trong đo khoảng cách, xây dựng và đồ họa.