I enhver rettvinklet trekant er kvadratet av hypotenusen lik summen av kvadratene av de to andre sidene. Hvis beina er a og b og hypotenusen er c, så er a² + b² = c². For en 3-4-5 trekant er 9 + 16 = 25.

Teoremet er oppkalt etter Pythagoras, selv om babylonske tavler viser kunnskap om forholdet over tusen år tidligere. Euklid ga et bevis i sin Elementer. Hundrevis av bevis finnes, inkludert ett av en amerikansk president, James Garfield.

Teoremet brukes til å finne avstander, verifisere rette vinkler og løse problemer innen navigasjon, konstruksjon og datagrafikk. Avstandsformelen i koordinatgeometri er en direkte anvendelse. Det er et av de mest kjente og mest brukte resultatene i all matematikk.

• a² + b² = c² for rettvinklede trekanter
• Oppkalt etter Pythagoras, men kjent tidligere
• Hundrevis av bevis finnes
• Brukes i avstand, konstruksjon og grafikk