I enhver retvinklet trekant er kvadratet af hypotenusen lig med summen af ​​kvadraterne af de to andre sider. Hvis benene er a og b, og hypotenusen er c, så er a² + b² = c². For en 3-4-5 trekant er 9 + 16 = 25.

Sætningen er opkaldt efter Pythagoras, selvom babylonske tavler viser kendskab til forholdet over tusind år tidligere. Euklid leverede et bevis i sine Elementer. Der findes hundredvis af beviser, herunder et af en amerikansk præsident, James Garfield.

Sætningen bruges til at finde afstande, verificere rette vinkler og løse problemer inden for navigation, konstruktion og computergrafik. Afstandsformlen i koordinatgeometri er en direkte anvendelse. Det er et af de mest berømte og udbredte resultater i al matematik.

• a² + b² = c² for retvinklede trekanter
• Opkaldt efter Pythagoras, men kendt tidligere
• Der findes hundredvis af beviser
• Bruges i afstand, konstruktion og grafik