In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten. Sind die Katheten a und b und die Hypotenuse c, dann gilt a² + b² = c². Für ein 3-4-5-Dreieck ist das beispielsweise 9 + 16 = 25.

Der Satz ist nach Pythagoras benannt, obwohl babylonische Tontafeln belegen, dass die Beziehung bereits über tausend Jahre früher bekannt war. Euklid lieferte in seinen Elementen einen Beweis. Es existieren Hunderte von Beweisen, darunter auch einer von US-Präsident James Garfield.

Der Satz dient zur Berechnung von Entfernungen, zum Nachweis rechter Winkel und zur Lösung von Problemen in Navigation, Bauwesen und Computergrafik. Die Abstandsformel in der Koordinatengeometrie ist eine direkte Anwendung. Sie zählt zu den bekanntesten und am weitesten verbreiteten Ergebnissen der gesamten Mathematik.

• a² + b² = c² für rechtwinklige Dreiecke
• Benannt nach Pythagoras, aber schon früher bekannt
• Es existieren Hunderte von Beweisen.
• Wird verwendet für Entfernungsberechnungen, Konstruktionsberechnungen und Grafiken