في أي مثلث قائم الزاوية، يساوي مربع الوتر مجموع مربعي الضلعين الآخرين. فإذا كان طول الضلعين القائمين a و b، وطول الوتر c، فإن a² + b² = c². أما في المثلث القائم الزاوية ذي الأضلاع 3-4-5، فإن 9 + 16 = 25.

سُميت النظرية نسبةً إلى فيثاغورس، مع أن الألواح البابلية تُشير إلى معرفة هذه العلاقة قبل ذلك بأكثر من ألف عام. وقدّم إقليدس برهانًا عليها في كتابه "الأصول". وتوجد مئات البراهين، من بينها برهانٌ وضعه رئيس الولايات المتحدة آنذاك، جيمس غارفيلد.

تُستخدم هذه النظرية لإيجاد المسافات، والتحقق من الزوايا القائمة، وحلّ المسائل في الملاحة، والبناء، ورسومات الحاسوب. وتُعدّ صيغة المسافة في الهندسة الإحداثية تطبيقًا مباشرًا لها. وهي من أشهر النتائج وأكثرها استخدامًا في الرياضيات.

• a² + b² = c² للمثلثات القائمة الزاوية
• سميت على اسم فيثاغورس ولكنها كانت معروفة سابقًا
• توجد مئات من الأدلة
• يُستخدم في مجالات المسافة والبناء والرسومات