В любом прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон. Если катеты равны a и b, а гипотенуза равна c, то a² + b² = c². Для треугольника с углами 3-4-5, 9 + 16 = 25.

Теорема названа в честь Пифагора, хотя вавилонские таблички свидетельствуют о том, что о ней знали более тысячи лет назад. Евклид представил доказательство в своих «Началах». Существуют сотни доказательств, в том числе одно, сделанное президентом США Джеймсом Гарфилдом.

Теорема используется для нахождения расстояний, проверки прямых углов и решения задач в навигации, строительстве и компьютерной графике. Формула расстояния в координатной геометрии является прямым её применением. Это один из самых известных и широко используемых результатов во всей математике.

• a² + b² = c² для прямоугольных треугольников
• Назван в честь Пифагора, но был известен и раньше.
• Существуют сотни доказательств.
• Используется в измерении расстояния, строительстве и графике.