Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο της υποτείνουσας ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων δύο πλευρών. Αν τα πόδια είναι τα a και b και η υποτείνουσα είναι το c, τότε a² + b² = c². Για ένα τρίγωνο 3-4-5, 9 + 16 = 25.

Το θεώρημα πήρε το όνομά του από τον Πυθαγόρα, αν και οι βαβυλωνιακές πινακίδες δείχνουν γνώση της σχέσης πάνω από χίλια χρόνια νωρίτερα. Ο Ευκλείδης παρείχε μια απόδειξη στα Στοιχεία του. Υπάρχουν εκατοντάδες αποδείξεις, συμπεριλαμβανομένης μιας από τον πρόεδρο των ΗΠΑ, Τζέιμς Γκάρφιλντ.

Το θεώρημα χρησιμοποιείται για την εύρεση αποστάσεων, την επαλήθευση ορθών γωνιών και την επίλυση προβλημάτων στην πλοήγηση, τις κατασκευές και τα γραφικά υπολογιστών. Ο τύπος της απόστασης στη γεωμετρία συντεταγμένων έχει άμεση εφαρμογή. Είναι ένα από τα πιο διάσημα και ευρέως χρησιμοποιούμενα αποτελέσματα σε όλα τα μαθηματικά.

• a² + b² = c² για ορθογώνια τρίγωνα
• Ονομάστηκε από τον Πυθαγόρα αλλά ήταν γνωστός νωρίτερα
• Εκατοντάδες αποδείξεις υπάρχουν
• Χρησιμοποιείται σε απόσταση, κατασκευές και γραφικά