V každém pravoúhlém trojúhelníku se druhá mocnina přepony rovná součtu druhých mocnin zbývajících dvou odvěsen. Pokud jsou odvěsny a a b a přepona je c, pak a² + b² = c². Pro trojúhelník 3-4-5 je 9 + 16 = 25.

Věta je pojmenována po Pythagorovi, ačkoli babylonské tabulky ukazují znalost tohoto vztahu o více než tisíc let dříve. Euklid poskytl důkaz ve svých Elementech. Existují stovky důkazů, včetně jednoho od amerického prezidenta Jamese Garfielda.

Tato věta se používá k nalezení vzdáleností, ověřování pravých úhlů a řešení problémů v navigaci, konstrukci a počítačové grafice. Vzorec pro vzdálenost v souřadnicové geometrii je přímou aplikací. Je to jeden z nejznámějších a nejpoužívanějších výsledků v celé matematice.

• a² + b² = c² pro pravoúhlé trojúhelníky
• Pojmenován po Pythagorovi, ale známý již dříve
• Existují stovky důkazů
• Používá se v měření vzdálenosti, stavebnictví a grafice