Limit, bir fonksiyonun bir noktaya yakın yerde ne yaptığını açıklar, o noktada mutlaka ne yaptığını değil. x, 2'ye yaklaştıkça, f(x) = (x² − 4)/(x − 2) fonksiyonu 4'e yaklaşır, ancak fonksiyon x = 2'de tanımsızdır. Limit 4'tür.

Limitler, kalkülüsün temelidir. Türevler, fark bölümlerinin limitleri olarak tanımlanır. İntegraller, toplamların limitleridir. Süreklilik, limitlerle tanımlanır: bir fonksiyon, bir noktada sürekli ise, limit o noktadaki fonksiyonun değerine eşittir.

Limitler tek taraflı, sonsuz veya sonsuzda olabilir. Cauchy ve Weierstrass tarafından geliştirilen biçimsel epsilon-delta tanımı, kalkülüsü titiz hale getirdi. Limitler olmadan, kalkülüs "yaklaşma"nın belirsiz kavramlarına dayanır. Kavram incelikli ama temeldir.

• Bir fonksiyonun değerine yaklaşımlar
• Türevlerin ve integrallerin temelleri
• Sürekliliği tanımlar
• Epsilon-delta tanımıyla resmileştirildi