النهاية تصف ما تفعله الدالة بالقرب من نقطة معينة، وليس بالضرورة عند تلك النقطة. فكلما اقتربت قيمة x من 2، تقترب الدالة f(x) = (x² − 4)/(x − 2) من 4، على الرغم من أن الدالة غير معرفة عند x = 2. إذن، النهاية هي 4.

تُعدّ النهايات أساس حساب التفاضل والتكامل. تُعرَّف المشتقات بأنها نهايات فروق القسمة. أما التكاملات فهي نهايات المجاميع. ويُعرَّف الاتصال بالنهايات: تكون الدالة متصلة عند نقطة ما إذا كانت النهاية تساوي قيمة الدالة عند تلك النقطة.

يمكن أن تكون النهايات من جانب واحد، أو لا نهائية، أو عند اللانهاية. وقد جعل تعريف إبسيلون-دلتا الرسمي، الذي وضعه كوشي وويرستراس، حساب التفاضل والتكامل دقيقًا. فبدون النهايات، سيعتمد حساب التفاضل والتكامل على مفاهيم غامضة عن "الاقتراب". هذا المفهوم دقيق ولكنه جوهري.

• قيمة الدالة تقترب
• أساسيات المشتقات والتكاملات
• يُحدد الاستمرارية
• تمت صياغتها بتعريف إبسيلون دلتا