Een limiet beschrijft wat een functie doet in de buurt van een punt, niet per se op dat punt zelf. Naarmate x dichter bij 2 komt, komt de functie f(x) = (x² − 4)/(x − 2) dichter bij 4, ook al is de functie ongedefinieerd bij x = 2. De limiet is 4.

Limieten vormen de basis van de differentiaalrekening. Afgeleiden worden gedefinieerd als limieten van verschilquotiënten. Integralen zijn limieten van sommen. Continuïteit wordt gedefinieerd door limieten: een functie is continu op een punt als de limiet gelijk is aan de functiewaarde op dat punt.

Limieten kunnen eenzijdig, oneindig of in het oneindige zijn. De formele epsilon-delta-definitie, ontwikkeld door Cauchy en Weierstrass, maakte de differentiaalrekening rigoureus. Zonder limieten zou de differentiaalrekening gebaseerd zijn op vage noties van "naderen". Het concept is subtiel maar essentieel.

• Waarde een functie benadert
• Grondbeginselen van afgeleiden en integralen
• Definieert continuïteit
• Geformaliseerd door de epsilon-delta-definitie