Granica opisuje zachowanie funkcji w pobliżu punktu, ale niekoniecznie w tym punkcie. Gdy x zbliża się do 2, funkcja f(x) = (x² − 4)/(x − 2) zbliża się do 4, mimo że funkcja jest niezdefiniowana w punkcie x = 2. Granica wynosi 4.

Granice stanowią podstawę rachunku różniczkowego. Pochodne definiuje się jako granice ilorazów różnicowych. Całki to granice sum. Ciągłość funkcji definiuje się za pomocą granic: funkcja jest ciągła w punkcie, jeśli granica jest równa jej wartości w tym punkcie.

Granice mogą być jednostronne, nieskończone lub równe nieskończoności. Formalna definicja epsilon-delta, opracowana przez Cauchy'ego i Weierstrassa, uczyniła rachunek różniczkowy bardziej rygorystycznym. Bez granic rachunek różniczkowy opierałby się na niejasnych pojęciach „zbliżania się”. Koncepcja ta jest subtelna, ale istotna.

• Wartość funkcji zbliża się
• Podstawy pochodnych i całek
• Definiuje ciągłość
• Sformalizowane przez definicję epsilon-delta