Ένα όριο περιγράφει τι κάνει μια συνάρτηση κοντά σε ένα σημείο, όχι απαραίτητα σε αυτό το σημείο. Καθώς το x πλησιάζει στο 2, η συνάρτηση f(x) = (x² − 4)/(x − 2) πλησιάζει στο 4, παρόλο που η συνάρτηση είναι αόριστη στο x = 2. Το όριο είναι 4.

Τα όρια αποτελούν τη βάση του λογισμού. Οι παράγωγοι ορίζονται ως τα όρια των πηλίκων διαφοράς. Τα ολοκληρώματα είναι τα όρια των αθροισμάτων. Η συνέχεια ορίζεται από τα όρια: μια συνάρτηση είναι συνεχής σε ένα σημείο αν το όριο ισούται με την τιμή της συνάρτησης εκεί.

Τα όρια μπορεί να είναι μονόπλευρα, άπειρα ή στο άπειρο. Ο τυπικός ορισμός έψιλον-δέλτα, που αναπτύχθηκε από τους Cauchy και Weierstrass, έκανε τον λογισμό αυστηρό. Χωρίς όρια, ο λογισμός θα βασιζόταν σε αόριστες έννοιες της «προσέγγισης». Η έννοια είναι λεπτή αλλά ουσιαστική.

• Προσεγγίσεις τιμής συνάρτησης
• Θεμελίωση παραγώγων και ολοκληρωμάτων
• Ορίζει τη συνέχεια
• Τυποποιημένο με τον ορισμό έψιλον-δέλτα