सीमा किसी बिंदु के निकट किसी फलन के व्यवहार को दर्शाती है, न कि उस बिंदु पर उसके व्यवहार को। जैसे-जैसे x, 2 के निकट आता है, फलन f(x) = (x² − 4)/(x − 2) 4 के निकट आता जाता है, भले ही x = 2 पर फलन अपरिभाषित हो। सीमा 4 है।

सीमाएँ कैलकुलस की आधारशिला हैं। अवकलन को अंतर भागफलों की सीमाओं के रूप में परिभाषित किया जाता है। समाकलन योगों की सीमाएँ हैं। निरंतरता को सीमाओं द्वारा परिभाषित किया जाता है: कोई फलन किसी बिंदु पर निरंतर होता है यदि उस बिंदु पर सीमा उस फलन के मान के बराबर हो।

सीमाएँ एकतरफा, अनंत या अनंत पर हो सकती हैं। कॉची और वेइरस्ट्रास द्वारा विकसित औपचारिक एप्सिलॉन-डेल्टा परिभाषा ने कैलकुलस को कठोर बनाया। सीमाओं के बिना, कैलकुलस "निकट आने" की अस्पष्ट धारणाओं पर आधारित होता। यह अवधारणा सूक्ष्म है लेकिन आवश्यक है।

• किसी फ़ंक्शन का मान उसके करीब पहुंचता है
• व्युत्पन्न और समाकलों की नींव
• निरंतरता को परिभाषित करता है
• एप्सिलॉन-डेल्टा परिभाषा द्वारा औपचारिक रूप दिया गया