Limita popisuje, co funkce dělá v blízkosti bodu, ne nutně v tomto bodě. Jak se x blíží k 2, funkce f(x) = (x² − 4)/(x − 2) se blíží k 4, i když funkce není definována v bodě x = 2. Limita je 4.

Limity jsou základem matematické analýzy. Derivace jsou definovány jako limity diferenčních podílů. Integrály jsou limity součtů. Spojitost je definována limitami: funkce je spojitá v daném bodě, pokud se limita rovná hodnotě funkce v daném bodě.

Limity mohou být jednostranné, nekonečné nebo v nekonečnu. Formální definice epsilon-delta, kterou vyvinuli Cauchy a Weierstrass, učinila kalkulus rigorózním. Bez limit by kalkulus spočíval na vágních pojmech „přibližování“. Tento koncept je jemný, ale zásadní.

• Hodnota, ke které se funkce blíží
• Základy derivací a integrálů
• Definuje kontinuitu
• Formalizováno definicí epsilon-delta