在直角三角形中，角的正切值等於對邊除以鄰邊。例如，對於 45 度角，tan 45° = 1，因為對邊和鄰邊相等。此函數在 90 度及其奇數倍處無定義。

正切函數是週期函數，週期為180度，或π弧度。它的影像有垂直漸近線，在這些漸近線上函數無定義。正切函數與正弦函數和餘弦函數並稱為三大三角函數。

正切函數在幾何、物理學和工程學上都有應用。它將角度與斜率連結起來：直線的斜率等於其傾角的正切值。在微積分中，tan x 的導數是 sec²x。此函數對於涉及角度、距離和變化率的問題至關重要。

• 對邊與鄰邊的比
• 週期為π；90°時無定義
• 將角度與斜率連結起來
• 導數是sec²x