समकोण त्रिभुज में, किसी कोण का टेंजेंट विपरीत भुजा को आसन्न भुजा से भाग देने पर प्राप्त होता है। 45 डिग्री के कोण के लिए, tan 45° = 1 होता है क्योंकि विपरीत और आसन्न भुजाएँ बराबर होती हैं। यह फ़ंक्शन 90 डिग्री और उसके विषम गुणजों पर अपरिभाषित है।

टेंजेंट एक आवर्ती फलन है जिसका आवर्तकाल 180 डिग्री या π रेडियन है। इसके ग्राफ में ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं जहाँ फलन अपरिभाषित होता है। साइन और कोसाइन के साथ, यह तीन प्रमुख त्रिकोणमितीय फलनों में से एक है।

टेंजेंट का प्रयोग ज्यामिति, भौतिकी और इंजीनियरिंग में होता है। यह कोणों को ढलानों से संबंधित करता है: किसी रेखा की ढलान उसके झुकाव कोण का टेंजेंट होती है। कैलकुलस में, tan x का अवकलन sec²x होता है। यह फलन कोणों, दूरियों और दरों से संबंधित समस्याओं के लिए आवश्यक है।

• आमने-सामने की भुजाओं और बगल की भुजाओं का अनुपात
• आवर्तकाल π; 90° पर अपरिभाषित
• कोण और ढलान के बीच संबंध स्थापित करता है
• अवकलन sec²x है