Dalam segitiga siku-siku, tangen suatu sudut adalah sisi yang berlawanan dibagi dengan sisi yang berdekatan. Untuk sudut 45 derajat, tan 45° = 1 karena sisi yang berlawanan dan sisi yang berdekatan sama panjang. Fungsi ini tidak terdefinisi pada sudut 90 derajat dan kelipatan ganjilnya.

Fungsi tangen bersifat periodik dengan periode 180 derajat, atau π radian. Grafiknya memiliki asimtot vertikal di mana fungsi tersebut tidak terdefinisi. Bersama dengan sinus dan kosinus, tangen merupakan salah satu dari tiga fungsi trigonometri utama.

Tangen muncul dalam geometri, fisika, dan teknik. Fungsi ini menghubungkan sudut dengan kemiringan: kemiringan suatu garis adalah tangen dari sudut inklinasinya. Dalam kalkulus, turunan dari tan x adalah sec²x. Fungsi ini sangat penting untuk masalah yang melibatkan sudut, jarak, dan laju.

• Perbandingan sisi yang berlawanan dengan sisi yang berdekatan
• Periode π; tidak terdefinisi pada 90°
• Menghubungkan sudut dengan kemiringan
• Turunannya adalah sec²x