Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, η εφαπτομένη μιας γωνίας είναι η απέναντι πλευρά διαιρούμενη με την διπλανή πλευρά. Για μια γωνία 45 μοιρών, tan 45° = 1 επειδή η απέναντι και η διπλανή πλευρά είναι ίσες. Η συνάρτηση είναι αόριστη στις 90 μοίρες και στα περιττά πολλαπλάσιά της.

Η εφαπτομένη είναι περιοδική με περίοδο 180 μοίρες ή π ακτίνια. Η γραφική της παράσταση έχει κατακόρυφες ασύμπτωτες όπου η συνάρτηση είναι αόριστη. Μαζί με το ημίτονο και το συνημίτονο, είναι μία από τις τρεις κύριες τριγωνομετρικές συναρτήσεις.

Η εφαπτομένη εμφανίζεται στη γεωμετρία, τη φυσική και τη μηχανική. Συσχετίζει τις γωνίες με τις κλίσεις: η κλίση μιας γραμμής είναι η εφαπτομένη της γωνίας κλίσης της. Στον λογισμό, η παράγωγος του tan x είναι sec²x. Η συνάρτηση είναι απαραίτητη για προβλήματα που αφορούν γωνίες, αποστάσεις και ρυθμούς.

• Λόγος της απέναντι πλευράς προς την γειτονική πλευρά
• Περίοδος π· απροσδιόριστη στις 90°
• Συσχετίζει τη γωνία με την κλίση
• Η παράγωγος είναι sec²x