W trójkącie prostokątnym tangens kąta to iloraz boku przeciwległego i boku przyległego. Dla kąta 45 stopni tangens 45° = 1, ponieważ boki przeciwległe i przyległe są równe. Funkcja jest nieokreślona przy kącie 90 stopni i jego nieparzystych wielokrotnościach.

Tangens jest funkcją okresową o okresie 180 stopni, czyli π radianów. Jego wykres ma asymptoty pionowe, gdzie funkcja jest nieokreślona. Obok sinusa i cosinusa jest jedną z trzech głównych funkcji trygonometrycznych.

Tangens występuje w geometrii, fizyce i inżynierii. Wiąże kąty z nachyleniami: nachylenie linii jest tangensem jej kąta nachylenia. W rachunku różniczkowym i całkowym pochodna tangensa x wynosi sec²x. Funkcja ta jest niezbędna w problemach dotyczących kątów, odległości i prędkości.

• Stosunek przeciwległego boku do sąsiedniego boku
• Okres π; nieokreślony przy 90°
• Powiązuje kąt z nachyleniem
• Pochodna wynosi sec²x