В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Для угла в 45 градусов tan 45° = 1, поскольку противолежащий и прилежащий катеты равны. Функция не определена при 90 градусах и их нечетных кратных.

Тангенс — периодическая функция с периодом 180 градусов, или π радиан. На его графике имеются вертикальные асимптоты, где функция не определена. Наряду с синусом и косинусом, это одна из трёх основных тригонометрических функций.

Тангенс встречается в геометрии, физике и технике. Он связывает углы с наклонами: наклон прямой равен тангенсу угла её наклона. В математическом анализе производная tan x равна sec²x. Эта функция необходима для решения задач, связанных с углами, расстояниями и скоростями.

• Отношение противоположной стороны к прилежащей
• Период π; не определен при 90°
• Связывает угол с наклоном
• Производная — sec²x