在直角三角形中，角的正切值等于对边除以邻边。例如，对于 45 度角，tan 45° = 1，因为对边和邻边相等。该函数在 90 度及其奇数倍处无定义。

正切函数是周期函数，周期为180度，或π弧度。它的图像有垂直渐近线，在这些渐近线上函数无定义。正切函数与正弦函数和余弦函数并称为三大三角函数。

正切函数在几何学、物理学和工程学中都有应用。它将角度与斜率联系起来：直线的斜率等于其倾角的正切值。在微积分中，tan x 的导数是 sec²x。该函数对于涉及角度、距离和变化率的问题至关重要。

• 对边与邻边的比
• 周期为π；90°时无定义
• 将角度与斜率联系起来
• 导数是sec²x