In een rechthoekige driehoek is de tangens van een hoek gelijk aan de overstaande zijde gedeeld door de aanliggende zijde. Voor een hoek van 45 graden geldt tan 45° = 1, omdat de overstaande en aanliggende zijde gelijk zijn. De functie is niet gedefinieerd bij 90 graden en de oneven veelvouden daarvan.

De tangensfunctie is periodiek met een periode van 180 graden, oftewel π radialen. De grafiek heeft verticale asymptoten waar de functie niet gedefinieerd is. Samen met de sinus en de cosinus is het een van de drie belangrijkste goniometrische functies.

De tangensfunctie komt voor in de meetkunde, natuurkunde en techniek. Het relateert hoeken aan hellingen: de helling van een lijn is de tangens van de hellingshoek. In de differentiaalrekening is de afgeleide van tan x gelijk aan sec²x. De functie is essentieel voor problemen met hoeken, afstanden en snelheden.

• Verhouding van de overstaande zijde tot de aanliggende zijde
• Periode π; ongedefinieerd bij 90°
• Verband tussen hoek en helling
• De afgeleide is sec²x