En un triángulo rectángulo, la tangente de un ángulo es el cateto opuesto dividido por el cateto adyacente. Para un ángulo de 45 grados, tan 45° = 1 porque el cateto opuesto y el cateto adyacente son iguales. La función no está definida en 90 grados ni en sus múltiplos impares.

La tangente es periódica con un periodo de 180 grados, o π radianes. Su gráfica presenta asíntotas verticales donde la función no está definida. Junto con el seno y el coseno, es una de las tres funciones trigonométricas principales.

La tangente aparece en geometría, física e ingeniería. Relaciona ángulos con pendientes: la pendiente de una recta es la tangente de su ángulo de inclinación. En cálculo, la derivada de tan x es sec²x. Esta función es fundamental para resolver problemas que involucran ángulos, distancias y velocidades.

• Relación entre el lado opuesto y el lado adyacente
• Periodo π; indefinido a 90°
• Relaciona el ángulo con la pendiente
• La derivada es sec²x