Dans un triangle rectangle, la tangente d'un angle est le rapport du côté opposé au côté adjacent. Pour un angle de 45 degrés, tan 45° = 1 car les côtés opposé et adjacent sont égaux. La fonction n'est pas définie pour 90 degrés et ses multiples impairs.

La tangente est périodique de période 180 degrés, soit π radians. Son graphe présente des asymptotes verticales où la fonction n'est pas définie. Avec le sinus et le cosinus, elle fait partie des trois fonctions trigonométriques principales.

La tangente intervient en géométrie, en physique et en ingénierie. Elle relie les angles aux pentes : la pente d'une droite est la tangente de son angle d'inclinaison. En calcul différentiel et intégral, la dérivée de tan x est sec² x. Cette fonction est essentielle pour les problèmes impliquant des angles, des distances et des vitesses.

• Rapport du côté opposé au côté adjacent
• Période π ; indéfinie à 90°
• Relie l'angle à la pente
• La dérivée est sec²x