函數接受一個輸入並產生唯一一個輸出。想像一下自動販賣機：按下 B4 按鈕，就能得到一件特定的商品。再按一次，還能得到同樣的商品。輸入是按鈕；輸出是零食。

函數記為 f(x)，讀為「f 的 x」。允許的輸入集合稱為定義域；可能的輸出集合稱為值域。函數可以用公式、圖像、表格或規則來定義。關鍵要求是每個輸入只能對應一個輸出。

函數在科學和工程領域廣泛用於模擬各種關係。線性函數描述恆定的變化率；指數函數描述成長和衰減；三角函數描述波動。微積分研究函數如何變化。函數的概念是現代數學的核心。

• 每個輸入對應一個唯一的輸出
• 記為 f(x)
• 定義域和值域描述輸入和輸出
• 科學與工程中的模型關係