函数接受一个输入并产生唯一一个输出。想象一下自动售货机：按下 B4 按钮，就能得到一件特定的商品。再按一次，还能得到同样的商品。输入是按钮；输出是零食。

函数记为 f(x)，读作“f 的 x”。允许的输入集合称为定义域；可能的输出集合称为值域。函数可以用公式、图像、表格或规则来定义。关键要求是每个输入只能对应一个输出。

函数在科学和工程领域广泛用于模拟各种关系。线性函数描述恒定的变化率；指数函数描述增长和衰减；三角函数描述波动。微积分研究函数如何变化。函数的概念是现代数学的核心。

• 每个输入都对应一个唯一的输出
• 记为 f(x)
• 定义域和值域描述输入和输出
• 科学与工程中的模型关系