एक फ़ंक्शन इनपुट लेता है और ठीक एक आउटपुट देता है। वेंडिंग मशीन के बारे में सोचें: B4 दबाएँ, एक विशिष्ट वस्तु प्राप्त करें। इसे दोबारा दबाएँ, वही वस्तु प्राप्त करें। इनपुट बटन है; आउटपुट स्नैक है।

फ़ंक्शन को f(x) के रूप में लिखा जाता है, जिसे "f ऑफ़ x" पढ़ा जाता है। अनुमत इनपुट का समूह डोमेन कहलाता है; संभावित आउटपुट का समूह रेंज कहलाता है। किसी फ़ंक्शन को सूत्र, ग्राफ़, सारणी या नियम द्वारा परिभाषित किया जा सकता है। मुख्य आवश्यकता यह है कि प्रत्येक इनपुट का केवल एक ही आउटपुट हो।

विज्ञान और इंजीनियरिंग में, फलन संबंधों को प्रतिरूपित करते हैं। रैखिक फलन स्थिर दरों का वर्णन करते हैं; घातीय फलन वृद्धि और क्षय का वर्णन करते हैं; त्रिकोणमितीय फलन तरंगों का वर्णन करते हैं। कैलकुलस में फलनों के परिवर्तन का अध्ययन किया जाता है। यह अवधारणा आधुनिक गणित का केंद्रबिंदु है।

• प्रत्येक इनपुट ठीक एक आउटपुट से मेल खाता है।
• इसे f(x) के रूप में लिखा जाता है।
• डोमेन और रेंज इनपुट और आउटपुट का वर्णन करते हैं।
• विज्ञान और इंजीनियरिंग में संबंधों के मॉडल तैयार करता है