Funkcja przyjmuje dane wejściowe i daje dokładnie jedno dane wyjściowe. Wyobraź sobie automat z napojami: naciśnij przycisk B4, aby otrzymać konkretny produkt. Naciśnij go ponownie, aby otrzymać ten sam produkt. Dane wejściowe to przycisk; dane wyjściowe to przekąska.

Funkcje zapisuje się jako f(x), czytając „f od x”. Zbiór dozwolonych danych wejściowych to dziedzina; zbiór możliwych wyników to zakres. Funkcję można zdefiniować za pomocą formuły, wykresu, tabeli lub reguły. Kluczowym wymogiem jest, aby każde dane wejściowe miały tylko jedno wyjście.

Funkcje modelują zależności w nauce i inżynierii. Funkcje liniowe opisują stałe szybkości; funkcje wykładnicze opisują wzrost i zanik; funkcje trygonometryczne opisują fale. Rachunek różniczkowy i całkowy bada, jak zmieniają się funkcje. Koncepcja ta jest kluczowa dla współczesnej matematyki.

• Każde wejście jest mapowane na dokładnie jedno wyjście
• Zapisane jako f(x)
• Domena i zakres opisują wejścia i wyjścia
• Modele relacji w nauce i inżynierii