Egy függvény egy bemenetet fogad el, és pontosan egy kimenetet ad. Képzeljünk el egy árusító automatát: nyomjuk meg a B4 billentyűt, és egy adott tételt kapunk. Nyomjuk meg újra, és ugyanazt a tételt kapjuk. A bemenet a gomb; a kimenet a nassolnivaló.

A függvényeket f(x) alakban írjuk fel, olvassuk el „f of x”. A megengedett bemenetek halmaza a meghatározási tartomány; a lehetséges kimenetek halmaza a meghatározási tartomány. Egy függvény definiálható képlettel, grafikonnal, táblázattal vagy szabállyal. A legfontosabb követelmény, hogy minden bemenetnek csak egy kimenete legyen.

A függvények a tudomány és a mérnöki tudományok kapcsolatait modellezik. A lineáris függvények az állandó sebességeket írják le; az exponenciális függvények a növekedést és a bomlást; a trigonometrikus függvények a hullámokat. A kalkulus a függvények változását vizsgálja. A fogalom központi szerepet játszik a modern matematikában.

• Minden bemenet pontosan egy kimenethez tartozik
• f(x)-ként írva
• A tartomány és a tartomány leírja a bemeneteket és a kimeneteket
• Modellezi a tudomány és a mérnöki tudományok kapcsolatait