函數接受一個輸入並產生一個輸出。定義域是所有使函數有意義的輸入的集合。對於 f(x) = 1/x，其定義域是除零以外的所有實數，因為除以零沒有意義。對於 f(x) = √x，如果我們限制輸出為實數，則其定義域為非負數。

定義域可以明確指定，也可以由上下文隱含。在實際應用中，定義域通常反映了物理約束：時間不能為負數，人口數量不能為小數。數學家有時會限制定義域，以使函數可逆或簡化分析。

值域是指所有輸出值的集合。定義域和值域共同描述了函數的行為。理解這兩者對於繪製函數圖像、求解方程式以及對現實世界問題進行建模至關重要。這些概念雖然基礎，但卻很容易被忽略。

• 所有有效輸入的集合
• 可以是明確的，也可以是隱含的。
• 範圍是輸出的集合
• 通常受情境或便利性限制