O funcție primește o intrare și produce o ieșire. Domeniul este mulțimea tuturor intrărilor pentru care este definită funcția. Pentru f(x) = 1/x, domeniul este format din toate numerele reale, cu excepția zero, deoarece împărțirea la zero este nedefinită. Pentru f(x) = √x, domeniul este format din numere nenegative dacă ne limităm la ieșiri reale.

Domeniul poate fi specificat explicit sau implicit prin context. În aplicații, domeniul reflectă adesea constrângeri fizice: timpul nu poate fi negativ, o populație nu poate fi fracționară. Matematicienii restricționează uneori domeniul pentru a face o funcție inversabilă sau pentru a simplifica analiza.

Intervalul este mulțimea tuturor ieșirilor. Împreună, domeniul și intervalul descriu comportamentul funcției. Înțelegerea ambelor este esențială pentru reprezentarea grafică, rezolvarea ecuațiilor și modelarea problemelor din lumea reală. Conceptele sunt de bază, dar sunt ușor de trecut cu vederea.

• Set al tuturor intrărilor valide
• Poate fi explicit sau implicit
• Intervalul este mulțimea ieșirilor
• Adesea restricționat de context sau comoditate