تأخذ الدالة مُدخلاً وتُنتج مُخرجاً. مجالها هو مجموعة جميع المُدخلات التي تُعرَّف الدالة عندها. بالنسبة للدالة f(x) = 1/x، فإن مجالها هو جميع الأعداد الحقيقية باستثناء الصفر، لأن القسمة على صفر غير مُعرَّفة. أما بالنسبة للدالة f(x) = √x، فإن مجالها هو الأعداد غير السالبة إذا اقتصرنا على المُخرجات الحقيقية.

يمكن تحديد المجال صراحةً أو استنتاجه من السياق. في التطبيقات، غالبًا ما يعكس المجال قيودًا فيزيائية: لا يمكن أن يكون الزمن سالبًا، ولا يمكن أن يكون عدد السكان كسريًا. يلجأ علماء الرياضيات أحيانًا إلى تقييد المجال لجعل الدالة قابلة للعكس أو لتبسيط التحليل.

المدى هو مجموعة جميع المخرجات. يصف كل من المجال والمدى معًا سلوك الدالة. يُعد فهم كليهما أساسيًا لرسم الدوال وحل المعادلات ونمذجة المشكلات الواقعية. هذه المفاهيم أساسية ولكن يسهل إغفالها.

• مجموعة جميع المدخلات الصالحة
• يمكن أن يكون صريحاً أو ضمنياً
• النطاق هو مجموعة المخرجات
• غالباً ما تكون القيود مرتبطة بالسياق أو بالسهولة