Bir fonksiyon bir girdi alır ve bir çıktı üretir. Tanım kümesi, fonksiyonun tanımlı olduğu tüm girdilerin kümesidir. f(x) = 1/x için, sıfıra bölme tanımsız olduğundan, tanım kümesi sıfır hariç tüm gerçek sayılardır. f(x) = √x için, gerçek çıktılarla sınırlandırırsak, tanım kümesi negatif olmayan sayılardır.

Tanım kümesi açıkça belirtilebilir veya bağlamdan çıkarılabilir. Uygulamalarda, tanım kümesi genellikle fiziksel kısıtlamaları yansıtır: zaman negatif olamaz, nüfus kesirli olamaz. Matematikçiler bazen bir fonksiyonu tersine çevrilebilir hale getirmek veya analizi basitleştirmek için tanım kümesini sınırlandırırlar.

Değer kümesi, tüm çıktıların kümesidir. Tanım kümesi ve değer kümesi birlikte, fonksiyonun davranışını tanımlar. Her ikisini de anlamak, grafik çizmek, denklemleri çözmek ve gerçek dünya problemlerini modellemek için çok önemlidir. Kavramlar temeldir ancak kolayca gözden kaçırılabilir.

• Tüm geçerli girdilerin kümesi
• Açık veya örtük olabilir.
• Aralık, çıktıların kümesidir.
• Genellikle bağlam veya kolaylık nedeniyle kısıtlanır.