Uma função recebe uma entrada e produz uma saída. O domínio é o conjunto de todas as entradas para as quais a função está definida. Para f(x) = 1/x, o domínio é o conjunto de todos os números reais, excepto o zero, porque a divisão por zero não está definida. Para f(x) = √x, o domínio é o conjunto dos números não negativos, se restringirmos as saídas a números reais.

O domínio pode ser especificado explicitamente ou implícito pelo contexto. Nas aplicações práticas, o domínio reflecte frequentemente restrições físicas: o tempo não pode ser negativo, uma população não pode ser fracionária. Os matemáticos por vezes restringem o domínio para tornar uma função invertível ou para simplificar a análise.

O contradomínio é o conjunto de todos os valores de uma função. Em conjunto, o domínio e o contradomínio descrevem o comportamento da função. Compreender ambos é essencial para a elaboração de gráficos, a resolução de equações e a modelação de problemas do mundo real. Os conceitos são básicos, mas facilmente negligenciados.

• Conjunto de todas as entradas válidas
• Pode ser explícito ou implícito.
• O intervalo é o conjunto de saídas.
• Frequentemente limitado pelo contexto ou pela conveniência.