函数接受一个输入并产生一个输出。定义域是所有使函数有意义的输入的集合。对于 f(x) = 1/x，其定义域是除零以外的所有实数，因为除以零没有意义。对于 f(x) = √x，如果我们限制输出为实数，则其定义域为非负数。

定义域可以明确指定，也可以由上下文隐含。在实际应用中，定义域通常反映了物理约束：时间不能为负数，人口数量不能为小数。数学家有时会限制定义域，以使函数可逆或简化分析。

值域是指所有输出值的集合。定义域和值域共同描述了函数的行为。理解这两者对于绘制函数图像、求解方程以及对现实世界问题进行建模至关重要。这些概念虽然基础，但却很容易被忽略。

• 所有有效输入的集合
• 可以是明确的，也可以是隐含的。
• 范围是输出的集合
• 通常受上下文或便利性限制