Функция принимает на вход значение и выдает на выход значение. Область определения — это множество всех входных значений, для которых функция определена. Для f(x) = 1/x областью определения являются все действительные числа, кроме нуля, поскольку деление на ноль не определено. Для f(x) = √x областью определения являются неотрицательные числа, если ограничиться действительными выходными значениями.

Область определения может быть задана явно или подразумеваться контекстом. В приложениях область определения часто отражает физические ограничения: время не может быть отрицательным, численность популяции не может быть дробной. Математики иногда ограничивают область определения, чтобы сделать функцию обратимой или упростить анализ.

Область значений — это множество всех выходных значений. Область определения и область значений вместе описывают поведение функции. Понимание обеих областей необходимо для построения графиков, решения уравнений и моделирования реальных задач. Эти понятия просты, но их легко упустить из виду.

• Множество всех допустимых входных данных
• Может быть явным или подразумеваемым.
• Диапазон — это множество выходных значений.
• Часто ограничено контекстом или удобством.