微分方程描述了一個函數與其導數之間的關係。它不是求解一個具體的數值，而是求解一個函數。例如，方程式 dy/dx = 2x 的解為 y = x² + C，其中 C 為任意常數。

這些方程式模擬了變化。牛頓第二定律，F=ma，就是微分方程式。熱傳導方程式、波動方程式和流體流動方程式也都是微分方程式。人口成長、放射性衰變和電路都會導致微分方程式的出現。

對於簡單的微分方程，可以用解析方法求解，但大多數情況下需要數值方法。計算機透過在時間或空間中以小增量逐步推進來近似求解。微分方程領域分為常微分方程（單變數）和偏微分方程（多變數）。兩者都是物理學、工程學和應用數學的核心。

• 涉及導數的方程
• 解決方案是一個函數，而不是一個數字。
• 物理學和工程學中的模型會發生變化
• 通常會用數值方法求解