المعادلة التفاضلية تربط دالة بمشتقاتها. فبدلاً من إيجاد قيمة عددية، يتم إيجاد قيمة الدالة. على سبيل المثال، المعادلة dy/dx = 2x لها الحل y = x² + C، حيث C ثابت.

تُجسّد هذه المعادلات التغير. فقانون نيوتن الثاني، ق = ك × ت، هو معادلة تفاضلية. وكذلك معادلة الحرارة، ومعادلة الموجة، ومعادلات تدفق الموائع. كما أن النمو السكاني، والتحلل الإشعاعي، والدوائر الكهربائية، كلها تؤدي إلى معادلات تفاضلية.

يمكن حلّها تحليليًا في الحالات البسيطة، لكن معظمها يتطلب طرقًا عددية. تُقارب الحواسيب الحلول بالتحرك عبر الزمن أو المكان بزيادات صغيرة. ينقسم هذا المجال إلى المعادلات التفاضلية العادية (متغير واحد) والمعادلات التفاضلية الجزئية (عدة متغيرات). وكلاهما أساسي في الفيزياء والهندسة والرياضيات التطبيقية.

• معادلة تتضمن مشتقات
• الحل عبارة عن دالة، وليس رقمًا.
• تغير النماذج في الفيزياء والهندسة
• غالباً ما يتم حلها عددياً