Uma equação diferencial relaciona uma função com as suas derivadas. Em vez de resolver para um número, resolve-se para uma função. A equação dy/dx = 2x, por exemplo, tem como solução y = x² + C, em que C é uma constante qualquer.

Estas equações modelam a mudança. A segunda lei de Newton, F = ma, é uma equação diferencial. O mesmo acontece com a equação do calor, a equação da onda e as equações do fluxo de fluidos. O crescimento populacional, o decaimento radioativo e os circuitos elétricos também conduzem a equações diferenciais.

A resolução destes problemas pode ser feita analiticamente em casos simples, mas a maioria requer métodos numéricos. Os computadores aproximam as soluções percorrendo o tempo ou o espaço em pequenos incrementos. O campo divide-se em equações diferenciais ordinárias (uma variável) e equações diferenciais parciais (várias variáveis). Ambas são fundamentais para a física, a engenharia e a matemática aplicada.

• Equação que envolve derivadas
• A solução é uma função, não um número.
• Os modelos mudam na física e na engenharia.
• Frequentemente resolvido numericamente