Diferenciální rovnice vztahuje funkci k jejím derivacím. Místo řešení pro číslo se řeší pro funkci. Například rovnice dy/dx = 2x má řešení y = x² + C, kde C je libovolná konstanta.

Tyto rovnice modelují změnu. Newtonův druhý zákon, F = ma, je diferenciální rovnice. Stejně tak rovnice tepelné vodivosti, vlnová rovnice a rovnice proudění tekutin. Populační růst, radioaktivní rozpad a elektrické obvody vedou k diferenciálním rovnicím.

Jejich řešení lze v jednoduchých případech provést analyticky, ale většina z nich vyžaduje numerické metody. Počítače aproximují řešení krokováním v čase nebo prostoru v malých krocích. Toto pole se dělí na obyčejné diferenciální rovnice (jedna proměnná) a parciální diferenciální rovnice (několik proměnných). Obě jsou ústředním bodem fyziky, inženýrství a aplikované matematiky.

• Rovnice zahrnující derivace
• Řešení je funkce, ne číslo
• Modely se mění ve fyzice a inženýrství
• Často řešeno numericky