Una ecuación diferencial relaciona una función con sus derivadas. En lugar de despejar un número, se despeja una función. Por ejemplo, la ecuación dy/dx = 2x tiene como solución y = x² + C, donde C es una constante cualquiera.

Estas ecuaciones modelan el cambio. La segunda ley de Newton, F = ma, es una ecuación diferencial. Lo mismo ocurre con la ecuación del calor, la ecuación de onda y las ecuaciones del flujo de fluidos. El crecimiento demográfico, la desintegración radiactiva y los circuitos eléctricos también dan lugar a ecuaciones diferenciales.

Su resolución puede realizarse analíticamente en casos sencillos, pero la mayoría requiere métodos numéricos. Las computadoras aproximan las soluciones avanzando en el tiempo o el espacio en pequeños incrementos. Este campo se divide en ecuaciones diferenciales ordinarias (de una variable) y ecuaciones diferenciales parciales (de varias variables). Ambas son fundamentales para la física, la ingeniería y las matemáticas aplicadas.

• Ecuación que involucra derivadas
• La solución es una función, no un número.
• Los modelos cambian en física e ingeniería.
• A menudo se resuelve numéricamente