O ecuație diferențială leagă o funcție de derivatele sale. În loc să rezolvi pentru un număr, rezolvi pentru o funcție. Ecuația dy/dx = 2x, de exemplu, are soluția y = x² + C, unde C este orice constantă.

Aceste ecuații modelează schimbarea. A doua lege a lui Newton, F = ma, este o ecuație diferențială. La fel sunt și ecuația căldurii, ecuația undei și ecuațiile curgerii fluidelor. Creșterea populației, dezintegrarea radioactivă și circuitele electrice duc toate la ecuații diferențiale.

Rezolvarea lor se poate face analitic pentru cazuri simple, dar majoritatea necesită metode numerice. Calculatoarele aproximează soluțiile parcurgând timp sau spațiu în trepte mici. Domeniul se împarte în ecuații diferențiale ordinare (o variabilă) și ecuații diferențiale parțiale (mai multe variabile). Ambele sunt esențiale pentru fizică, inginerie și matematică aplicată.

• Ecuație care implică derivate
• Soluția este o funcție, nu un număr
• Schimbările de modele în fizică și inginerie
• Adesea rezolvat numeric