En differentialekvation relaterar en funktion till dess derivator. Istället för att lösa ut ett tal, löser man ut en funktion. Ekvationen dy/dx = 2x har till exempel lösningen y = x² + C, där C är en valfri konstant.

Dessa ekvationer modellerar förändring. Newtons andra lag, F = ma, är en differentialekvation. Detsamma gäller värmeekvationen, vågekvationen och ekvationerna för vätskeflöde. Befolkningstillväxt, radioaktivt sönderfall och elektriska kretsar leder alla till differentialekvationer.

Att lösa dem kan göras analytiskt för enkla fall, men de flesta kräver numeriska metoder. Datorer approximerar lösningar genom att stega genom tid eller rum i små steg. Fältet delas in i ordinära differentialekvationer (en variabel) och partiella differentialekvationer (flera variabler). Båda är centrala för fysik, teknik och tillämpad matematik.

• Ekvation som involverar derivator
• Lösningen är en funktion, inte ett tal
• Modeller förändras inom fysik och teknik
• Löses ofta numeriskt