A differenciálegyenlet egy függvényt a deriváltjaihoz köt. Szám helyett függvényt oldunk meg. A dy/dx = 2x egyenlet például y = x² + C megoldással rendelkezik, ahol C bármely konstans.

Ezek az egyenletek a változást modellezik. Newton második törvénye, F = ma, egy differenciálegyenlet. Ahogy a hőegyenlet, a hullámegyenlet és a folyadékáramlás egyenletei is azok. A népességnövekedés, a radioaktív bomlás és az elektromos áramkörök mind differenciálegyenletekhez vezetnek.

Egyszerű esetekben analitikusan is megoldhatók, de a legtöbbjük numerikus módszereket igényel. A számítógépek a megoldásokat úgy közelítik, hogy kis lépésekben lépkednek az időben vagy a térben. A terület közönséges differenciálegyenletekre (egy változó) és parciális differenciálegyenletekre (több változó) oszlik. Mindkettő központi szerepet játszik a fizikában, a mérnöki tudományokban és az alkalmazott matematikában.

• Deriváltakat tartalmazó egyenlet
• A megoldás egy függvény, nem egy szám
• A modellek változnak a fizikában és a mérnöki tudományokban
• Gyakran numerikusan megoldott