微分方程描述了一个函数与其导数之间的关系。它不是求解一个具体的数值，而是求解一个函数。例如，方程 dy/dx = 2x 的解为 y = x² + C，其中 C 为任意常数。

这些方程模拟了变化。牛顿第二定律，F=ma，就是一个微分方程。热传导方程、波动方程和流体流动方程也都是微分方程。人口增长、放射性衰变和电路都会导致微分方程的出现。

对于简单的微分方程，可以用解析方法求解，但大多数情况下需要数值方法。计算机通过在时间或空间中以小增量逐步推进来近似求解。微分方程领域分为常微分方程（单变量）和偏微分方程（多变量）。两者都是物理学、工程学和应用数学的核心。

• 涉及导数的方程
• 解决方案是一个函数，而不是一个数字。
• 物理学和工程学中的模型会发生变化
• 通常采用数值方法求解