Diferansiyel denklem, bir fonksiyonu türevleriyle ilişkilendirir. Bir sayıyı çözmek yerine, bir fonksiyonu çözersiniz. Örneğin, dy/dx = 2x denkleminin çözümü y = x² + C'dir; burada C herhangi bir sabittir.

Bu denklemler değişimi modeller. Newton'un ikinci yasası, F = ma, bir diferansiyel denklemdir. Isı denklemi, dalga denklemi ve akışkan akışı denklemleri de öyledir. Nüfus artışı, radyoaktif bozunma ve elektrik devreleri de diferansiyel denklemlere yol açar.

Basit durumlar için analitik yöntemlerle çözülebilirler, ancak çoğu sayısal yöntemler gerektirir. Bilgisayarlar, zaman veya uzayda küçük artışlarla ilerleyerek çözümleri yaklaşık olarak hesaplarlar. Alan, adi diferansiyel denklemler (tek değişkenli) ve kısmi diferansiyel denklemler (çok değişkenli) olmak üzere ikiye ayrılır. Her ikisi de fizik, mühendislik ve uygulamalı matematik için merkezi öneme sahiptir.

• Türev içeren denklem
• Çözüm bir sayı değil, bir fonksiyondur.
• Fizik ve mühendislikte modeller değişiyor.
• Genellikle sayısal olarak çözülür