En differentialligning relaterer en funktion til dens derivater. I stedet for at finde et tal, finder man en funktion. Ligningen dy/dx = 2x har for eksempel løsningen y = x² + C, hvor C er en hvilken som helst konstant.

Disse ligninger modellerer forandring. Newtons anden lov, F = ma, er en differentialligning. Det samme gælder varmeligningen, bølgeligningen og ligningerne for væskestrømning. Befolkningstilvækst, radioaktivt henfald og elektriske kredsløb fører alle til differentialligninger.

Løsning af dem kan udføres analytisk i simple tilfælde, men de fleste kræver numeriske metoder. Computere tilnærmer løsninger ved at gå gennem tid eller rum i små trin. Feltet opdeles i almindelige differentialligninger (én variabel) og partielle differentialligninger (flere variabler). Begge er centrale for fysik, ingeniørvidenskab og anvendt matematik.

• Ligning der involverer derivater
• Løsningen er en funktion, ikke et tal
• Modeller ændrer sig inden for fysik og teknik
• Ofte løst numerisk